Дзета-функция Мацумото

Дзета-функция Мацумото — это класс дзета-функций, введённый японским математиком Кодзи Мацумото в 1990 году. Она определяется как бесконечное произведение по всем простым числам:

$\varphi (s)=\prod _p\frac{1}{A_p(p^{-s})}$

где символом p обозначается простое число, а A_p — некоторый многочлен, зависящий от p.

Эта функция находит применение в аналитической теории чисел, в частности при исследовании распределения значений различных дзета-функций.