Игра в войну и мир

«Игра в войну и мир» — это стратегическая модель, изначально применявшаяся в академической среде и компьютерном моделировании для исследования кооперативных и агрессивных поведенческих паттернов. Со временем участники, придерживающиеся мирной тактики, накапливали больше ресурсов, тогда как ведение войн оказывалось менее выгодным, чем предполагалось. Наиболее эффективной для быстрого обогащения признана стратегия постоянной агрессии с целью захвата чужих активов. В ответ на это разработан подход «провоцируемого добряка», при котором игрок сохраняет миролюбие до момента нападения на него. Множество участников, сотрудничая между собой, продолжают увеличивать благосостояние, одновременно истощая постоянного агрессора.

Данная игра представляет собой модификацию дилеммы заключённого, где варианты выбора (кооперация, отказ) заменены на (мир, война). Стратегии остаются схожими с моделью взаимного альтруизма или «зуб за зуб», либо применяется детерминированный алгоритм «провоцируемого добряка». Согласно этой тактике, на первом ходу игрок действует мирно, а на последующих — повторяет действие оппонента, сделанное в предыдущем раунде.

Усовершенствованной версией считается стратегия «зуб за зуб с прощением»: в случае агрессии противника игрок с небольшой вероятностью отвечает миром на следующем ходу. Это позволяет прервать циклы взаимного возмездия, аналогично правилу ко в игре «го». Данный подход особенно эффективен при недопонимании, когда ход участника некорректно передаётся оппоненту. Типовая нормальная форма игры для двух игроков (A, B) в одном раунде выглядит следующим образом:

A \ B:	Мир	Война
Мир	(2, 2)	(0, 3)
Война	(3, 0)	(1, 1)

В данной модели игроки обладают ресурсом в 2 единицы, причём половина затрачивается на ведение войны. Равновесие Нэша для одиночной итерации достигается при взаимной войне (Война, Война), однако этот вариант не учитывает последствий в повторяющихся раундах. Оптимизация стратегии «провоцируемого добряка» зависит от количества итераций, матрицы выплат и вероятности выбора мирного действия. Учёт совершенного равновесия по подыграм реализован в стратегии «зуб за зуб с покаянием», где переход к миру происходит, только если игрок находится в «хорошем состоянии», а противник — нет.