Кожанов Александр Иванович

Алекса́ндр Ива́нович Кожа́нов (род. 1 июля 1952 года) — советский и российский математик, доктор физико-математических наук, профессор. Специализируется на дифференциальных уравнениях и уравнениях математической физики. Работает ведущим научным сотрудником в Институте математики имени С. Л. Соболева Сибирского отделения РАН и преподаёт в Новосибирском государственном университете.

Биография

В 1974 году Александр Кожанов завершил обучение на механико-математическом факультете Новосибирского государственного университета, получив специальность «Математика». Кандидатскую диссертацию, посвящённую теории вырождающихся квазилинейных эллиптических и параболических уравнений, он защитил в 1978 году. В 1993 году состоялась защита его докторской диссертации «К теории уравнений составного типа» по направлению «Дифференциальные уравнения».

Научным руководителем Кожанова в университете и аспирантуре был профессор Владимир Николаевич Врагов, оказавший значительное влияние на выбор тематики исследований и познакомивший его с функциональными методами в теории уравнений с частными производными. Помимо научной работы, Кожанов активно участвовал в общественной деятельности: избирался делегатом XIX съезда ВЛКСМ, входил в состав бюро Новосибирского обкома ВЛКСМ, возглавлял Совет научной молодёжи СО АН СССР и Совет молодых учёных и специалистов Новосибирской области, а также был членом Правления Сибирского математического общества.

Научная деятельность

Основные научные интересы Александра Кожанова сосредоточены в области дифференциальных уравнений и уравнений математической физики. Он занимался исследованием вырождающихся эллиптических, параболических и гиперболических уравнений, уравнений составного типа, а также краевых и начально-краевых задач с нелокальными и интегральными условиями.

С конца 1970‑х годов учёный приступил к систематическому анализу уравнений составного типа, включая задачи регуляризации нелинейных уравнений второго порядка переменного типа. Им были установлены условия разрешимости таких задач, которые в течение длительного времени оставались наиболее сильными из известных результатов.

Кожанов изучил уравнения третьего порядка составного типа, разработал для них единые формулировки краевых задач и обосновал их корректность. Он продемонстрировал, что при различных представлениях старшей части оператора корректными могут оказаться как постановки гиперболического, так и эллиптического типа, и описал ситуации, в которых эти постановки соотносятся аналогично задаче Дирихле для волнового уравнения и задаче Коши для уравнения Лапласа.

Значительный вклад учёный внёс в развитие теории вырождающихся уравнений соболевского типа, предложив подход, который позволил доказывать существование регулярных решений для обширного класса краевых задач. В дальнейшем он развивал взаимосвязь между теорией уравнений составного типа и теорией обратных задач для уравнений с частными производными, изучая линейные и нелинейные постановки с неизвестными коэффициентами или правыми частями.

Среди его работ — исследования краевых задач для уравнений вязкоупругости (уравнений Фойхгта) с нелинейными краевыми условиями, для нелинейных волновых уравнений и уравнений вязкоупругости в нецилиндрических областях, а также задач с новыми типами нелокальных краевых условий, включая интегральные условия, для различных классов уравнений с частными производными.

Александр Кожанов — автор более 150 научных публикаций; под его руководством защищены как минимум четыре кандидатские диссертации. Его исследования неоднократно поддерживались грантами Министерства образования и науки России, Российского фонда фундаментальных исследований, Сибирского отделения РАН, а также государственной научной стипендией России.

Преподавательская и организационная деятельность

Преподавательскую работу в Новосибирском государственном университете Кожанов начал вскоре после его окончания и на протяжении многих лет читает основные и специальные курсы по дифференциальным уравнениям и уравнениям математической физики. Он также выступал с лекциями и спецкурсами в ряде российских университетов, включая Северо-Восточный федеральный университет, Тихоокеанский, Кабардино-Балкарский, Алтайский и Челябинский государственные университеты.

В течение нескольких лет Кожанов руководил кафедрой математики факультета информационных технологий НГУ и входил в состав Учёного и Диссертационного советов университета. Он принимал активное участие в организации международных конференций и симпозиумов, работая в оргкомитетах и возглавляя секции и научные направления.

Личные интересы

Одним из увлечений Александра Кожанова является футбол. На протяжении многих лет он выступал за сборные Новосибирского государственного университета и Сибирского отделения РАН, завоевав множество медалей в первенствах СО РАН.

Ссылки

• Профиль А. И. Кожанова на портале Math-Net.Ru — ЗАГЛУШКА-ССЫЛКА-на-MathNet.
• Профиль А. И. Кожанова в системе НГУ — ЗАГЛУШКА-ССЫЛКА-на-NSU.
• Страница Института математики им. С. Л. Соболева СО РАН — ЗАГЛУШКА-ССЫЛКА-на-ИМ-СО-РАН.