Парадокс концептуальной лошади

Парадокс «понятия лошади»

Парадокс «понятия лошади» (также известный как проблема понятия лошади или парадокс понятия лошади Фреге; нем. ) — это проблема в философии языка и философии логики, возникающая из-за различения Готлобом Фреге понятия и объекта. Название происходит от замечания Фреге в его эссе 1892 года «Über Begriff und Gegenstand» («Понятие и объект») о том, что «понятие лошади не является понятием».

Фреге считает, что предикаты выражают понятия, тогда как единичные термины (включая определённые дескрипции) обозначают объекты. Выражение «понятие лошади» является грамматически единичным термином, поэтому, согласно собственному критерию Фреге, оно обозначает объект, а не понятие, несмотря на то, что, по-видимому, призвано указывать на понятие бытия лошадью.

Предпосылки

Понятия и объекты у Фреге

В зрелых работах Фреге понятия трактуются как особые виды функций от объектов к истинностным значениям. Полное повествовательное предложение анализируется как содержащее выражение, именующее объект, вместе с предикатом, который выражает понятие, под которое объект либо подпадает, либо не подпадает. Понятия, понимаемые таким образом, являются ненасыщенными: они неполны и должны быть соединены с аргументом, чтобы дать истинностное значение, тогда как объекты полны и могут обозначаться именами.

В «Основаниях арифметики» Фреге подчёркивает, что различие между понятием и объектом не должно размываться, и строит на этом свой логицистский подход к числам. Поскольку понятия ненасыщенны, Фреге отрицает, что одно и то же выражение может функционировать как имя объекта и как предикат, выражающий понятие.

Этот грамматический тест имеет важное следствие: любое выражение, вводимое определённым артиклем, включая «понятие лошади», должно, по мнению Фреге, быть единичным термином, чьим референтом является объект. Фреге утверждает, что обычный язык вынуждает нас говорить таким образом, даже когда наша тема сама по себе является понятием.

В совокупности эти предположения предполагают, что либо обычный математический дискурс систематически вводит в заблуждение, либо различие Фреге между понятиями и объектами не может быть проведено так, как он задумал. Иэн Пропс отмечает, что разные формулировки проблемы соответствуют разным комбинациям этих тезисов, так что парадокс «понятия лошади» лучше рассматривать как совокупность связанных трудностей, а не как единый аргумент.

Последующее обсуждение и предлагаемые решения

Возражения против подхода Фреге

Теренс Парсонс утверждает, что Фреге не обязательно было принимать вывод о том, что «понятие лошади не является понятием». Тщательно различая разные уровни предикации, Парсонс утверждает, что Фреге мог бы позволить субъект-термину в этом предложении ссылаться на понятие, сохраняя при этом свою более широкую логическую структуру.

Теоретико-типовые и подходы высшего порядка

Одно семейство ответов модифицирует или дополняет взгляд Фреге, вводя более богатую теорию типов. Фрегеанцы высшего порядка различают разные степени референции — референцию к объектам, к понятиям первого уровня, к понятиям второго уровня и так далее — и допускают различные виды семантических отношений, соответствующих этим типам. Например, Ник К. Джонс предлагает семантику высшего порядка, в которой предикаты имеют свой собственный вид референции и в которой проблематичное предложение может быть проанализировано без сведения понятий к объектам.

Фрейзер Макбрайд развивает взгляд на «нечистую референцию», согласно которому определённые выражения сочетают черты единичных терминов и предикатов. В этом подходе термины, которые, по-видимому, именуют понятия, могут быть учтены без отказа от интуиции Фреге о том, что понятия и объекты играют разные логические роли.

Анстен Клев утверждает, что Фреге ошибался, думая, что «понятие лошади» должно вообще ссылаться на объект. Опираясь на собственные критерии Фреге для того, что считается собственным именем в его формальной нотации, Клев утверждает, что грамматический субъект предложения «понятие лошади является понятием» может рассматриваться как ссылающийся на понятие при условии, что предикат «является понятием» сам по себе не анализируется как выражающий функцию высшего уровня.

Именование понятий и свойств

Связанная линия дебатов касается того, могут ли понятия и свойства вообще быть референтами единичных терминов. Роберт Труман утверждал, что в рамках фрегеанской структуры нет последовательного способа выражать тождества между объектами и свойствами и что попытки сделать это бессмысленны. В ответ Майкл Прайс защищает возможность единичной референции к свойствам и утверждает, что понятие «лошадь» может быть названо без противоречия.

Боб Хейл и Криспин Райт также утверждают, что предикаты могут, в определённом смысле, считаться ссылающимися и что парадокс понятия лошади не подрывает легитимность разговора о понятиях как о сущностях.

Витгенштейновские и поздние аналитические перспективы

Келли Дин Джолли связывает парадокс понятия лошади с озабоченностями Людвига Витгенштейна о пределах языка и различии между тем, что может быть сказано, и тем, что может быть только показано логическим синтаксисом. В этом прочтении трудности Фреге в разговоре о понятиях предвосхищают утверждение Витгенштейна в «Логико-философском трактате» о том, что формальные понятия не могут быть названы, а вместо этого проявляются в форме предложений.

Другие авторы использовали парадокс как тестовый случай для теорий категорий, предикации и семантики выражений высшего порядка, включая работы в современной логике высшего порядка и категориальной логике.

За пределами фрегеанских исследований парадокс повлиял на дебаты о семантике предикатов, жизнеспособности строгих иерархий типов и возможности квантификации и референции к свойствам и понятиям в естественном языке и в формальных системах.

См. также

• Готлоб Фреге
• Понятие и объект
• Смысл и значение
• Предикация (философия)
• Логика высшего порядка
• Теория типов
• Логицизм
• Аналитическая философия

Дополнительная литература

• Хейл, Боб (2010). «The Bearable Lightness of Being». Axiomathes. 21 (4): 597–621.
• Хейл, Боб; Линнебо, Эйстейн (2014). «Ontological Categories and the Problem of Expressibility». Неопубликованная рукопись.
• Нунан, Гарольд В. (2006). «The Concept Horse». В P. F. Strawson & A. Chakrabarti (ред.), Universals, Concepts and Qualities: New Essays on the Meaning of Predicates. Aldershot: Ashgate.
• Текстор, Марк (2010). «Frege's Concept Paradox and the Mirroring Principle». Philosophical Quarterly. 60 (238): 126–148.
• Райт, Криспин (2007). «On Quantifying into Predicate Position». В Mary Leng, Alexander Paseau & Michael Potter (ред.), Mathematical Knowledge. Oxford: Oxford University Press, стр. 150–174.
• Джонс, Ник К. (2016). «A Higher-Order Solution to the Problem of the Concept Horse». Ergo. 3 (6): 132–166.
• Клев, Анстен (2018). «The Concept Horse Is a Concept». The Review of Symbolic Logic. 11 (3): 547–572.
• Макбрайд, Фрейзер (2011). «Impure Reference: A Way Around the Concept Horse Paradox». Philosophical Perspectives. 25 (1): 297–312.
• Прайс, Майкл (2016). «Naming the Concept Horse». Philosophical Studies. 173 (10): 2727–2743.
• Труман, Роберт (2014). «The Concept Horse with No Name». Philosophical Studies. 172 (7): 1889–1906.

Ссылки

• https://plato.stanford.edu/entries/frege-logic/supp-between.html
• https://en.wikipedia.org/wiki/Concept_and_object