Служебна

Три — это число, цифра и числительное. Оно следует за числом 2 и предшествует числу 4, являясь наименьшим нечётным простым числом и единственным простым числом, которое предшествует квадрату натурального числа. Во многих обществах тройка имеет религиозное и культурное значение.

1. Эволюция арабской цифры

Во многих системах письменности, включая сохранившиеся до наших дней (например, римские и китайские цифры), для обозначения числа 3 использовались три линии. Это было первоначальным представлением тройки в брахмической (индийской) системе счисления, где линии располагались вертикально. Однако в период империи Гупт знак был изменён добавлением изгиба к каждой линии. В письменности нагари линии повернули по часовой стрелке, расположив их горизонтально, и завершили каждую коротким штрихом вниз справа. В скорописи три штриха в итоге соединились, образовав символ, напоминающий цифру 3 с дополнительным штрихом внизу: **३**.

Индийские цифры распространились в Халифате в IX веке. Примерно в X веке в западных регионах Халифата, таких как Магриб и Аль-Андалус, нижний штрих был опущен, когда сформировался особый вариант («западный арабский») цифровых символов, включая современную западную цифру 3. В то же время восточные арабы сохранили и увеличили этот штрих, снова повернув цифру, что привело к появлению современной («восточной») арабской цифры «**٣**».

В большинстве современных западных шрифтов цифра 3, как и другие десятичные цифры, имеет высоту заглавной буквы и располагается на базовой линии. В шрифтах с текстовыми цифрами, напротив, символ обычно имеет высоту строчной буквы «x» и нижний выносной элемент: «». Однако в некоторых французских шрифтах с текстовыми цифрами вместо нижнего выносного элемента используется верхний.

Распространённый графический вариант цифры 3 имеет плоскую верхнюю часть, напоминая букву Ʒ (эж). Эта форма, иногда называемая **банковской тройкой**, может предотвратить подделку, когда 3 превращают в 8. Она встречается на штрихкодах UPC и стандартных колодах из 52 карт.

1. Математика

1. 1. Правило делимости

Натуральное число делится на 3, если его цифровой корень в десятичной системе также делится на 3. Это известно как правило делимости на 3. Благодаря этому свойству, обратное число любого числа, кратного трём (или любая перестановка его цифр), также делится на 3. Это правило работает в любой позиционной системе счисления, основание которой при делении на 3 даёт остаток 1 (основания 4, 7, 10 и т.д.).

1. 1. Свойства

3 — второе наименьшее простое число и первое нечётное простое число. Оно является простым числом-близнецом с 5 и простым числом-кузеном с 7.

Треугольник состоит из трёх сторон. Это наименьший несамопересекающийся многоугольник и единственный многоугольник, не имеющий диагоналей. При быстрых оценках 3 служит грубым приближением числа π (3,1415...) и очень грубым приближением числа e (2,71828...).

3 — первое простое число Мерсенна. Оно также является первым из пяти известных простых чисел Ферма. Это второе число Фибоначчи (и второе простое число Лукаса), второе простое число Софи Жермен и второй факториальный простой множитель.

3 — второе и единственное простое треугольное число, и Карл Фридрих Гаусс доказал, что любое целое число можно представить как сумму не более трёх треугольных чисел.

Три — единственное простое число, которое на единицу меньше квадрата. Любое другое число вида \(n^2 - 1\) для целого \(n\) не является простым, так как раскладывается на множители \((n - 1)(n + 1)\). Это верно и для 3 (при \(n = 2\)), но в этом случае меньший множитель равен 1. Если \(n\) больше 2, оба множителя \(n - 1\) и \(n + 1\) больше 1, поэтому их произведение не является простым.

1. 1. Системы счисления

Существуют свидетельства, что древние люди могли использовать системы счёта, состоящие из «Один, Два, Три», а далее «Много» для описания пределов счёта. У ранних народов были слова для обозначения количеств один, два и три, но любое количество сверх этого просто обозначалось как «Много». Это явление широко распространено среди народов в таких удалённых регионах, как глубинные джунгли Амазонки и Борнео, где сохранились исторические записи первых контактов западных исследователей с коренными жителями.

1. 1. Таблица основных вычислений

1. 1. 1. Умножение

| Умножение | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 50 | 100 | 1000 | 10000 | |------------|---|---|---|---|---|---|---|---|---|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|-----|------|-------|--------| | **3 × x** | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 | 30 | 33 | 36 | 39 | 42 | 45 | 48 | 51 | 54 | 57 | 60 | 63 | 66 | 69 | 72 | 75 | 150 | 300 | 3000 | 30000 |

1. 1. 1. Деление

| Деление | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | |----------|---|---|---|----|----|----|----|----|----|----|---|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----| | **3 ÷ x** | 3 | 1,5 | 1 | 0,75 | 0,6 | 0,5 | 0,428571 | 0,375 | 0,333 | 0,3 | | 0,272727 | 0,25 | 0,230769 | 0,214285 | 0,2 | 0,1875 | 0,176470 | 0,166667 | 0,157895 | 0,15 | | **x ÷ 3** | 0,333 | 0,667 | 1 | 1,333 | 1,667 | 2 | 2,333 | 2,667 | 3 | 3,333 | | 3,667 | 4 | 4,333 | 4,667 | 5 | 5,333 | 5,667 | 6 | 6,333 | 6,667 |

1. 1. 1. Возведение в степень

| Возведение в степень | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | |-----------------------|---|---|---|----|-----|-----|------|------|-------|--------|---|---------|----------|-----------|------------|-------------|--------------|---------------|----------------|-----------------|------------------| | **3^x** | 3 | 9 | 27 | 81 | 243 | 729 | 2187 | 6561 | 19683 | 59049 | | 177147 | 531441 | 1594323 | 4782969 | 14348907 | 43046721 | 129140163 | 387420489 | 1162261467 | 3486784401 | | **x^3** | 1 | 8 | 27 | 64 | 125 | 216 | 343 | 512 | 729 | 1000 | | 1331 | 1728 | 2197 | 2744 | 3375 | 4096 | 4913 | 5832 | 6859 | 8000 |

1. Инженерия

Треугольник, многоугольник с тремя сторонами и тремя вершинами, является наиболее устойчивой физической формой. По этой причине он широко используется в строительстве, инженерии и дизайне.

1. 1. Мистика

Тройка служит символическим представлением Му, потерянного континента, описанного Огюстом Ле Плонжоном и Джеймсом Чёрчвардом.

1. Религия и верования

Многие мировые религии содержат тройные божества или концепции троичности, включая индуистские Тримурти и Тридеви, Триглава — верховного бога славян, три драгоценности буддизма, три чистых даосизма, христианскую Троицу, греческую богиню Гекату и тройную богиню викки.

Пифагор и пифагорейская школа подчёркивали, что число 3, которое они называли «триадой», — единственное число, равное сумме всех предшествующих ему чисел, и единственное число, сумма которого с предыдущими числами равна их произведению на само это число.

1. 1. Как счастливое или несчастливое число

В китайской культуре число 3 (三, пиньинь sān, кантонский: saam¹) считается счастливым в нумерологии, поскольку звучит похоже на слово «живой» (生, пиньинь shēng, кантонский: saang¹), в отличие от числа 4 (四, пиньинь sì, кантонский: sei¹), которое напоминает слово «смерть» (死, пиньинь sǐ, кантонский: sei²).

Фраза «Третий раз — удачный» относится к суеверию, что после двух неудач в любом начинании третья попытка с большей вероятностью увенчается успехом. Однако некоторые суеверия утверждают обратное, говоря, что удача, особенно неудача, часто «приходит тройками».

Одно из таких суеверий, называемое «Три на одной спичке», гласит, что быть третьим человеком, зажигающим сигарету от одной спички или зажигалки, — к неудаче. Считается, что это суеверие могло возникнуть среди солдат в окопах Первой мировой войны, когда снайпер мог заметить первую вспышку, прицелиться на второй и выстрелить на третьей.

1. См. также

Куб — (3 в степени)
Трижды
Третий (значения)
Триада (значения)
Трио (значения)
Правило трёх (значения)
Открытый средне-центральный неогубленный гласный

1. Внешние ссылки

[Ссылка на ресурс Майкла Эка]
[Ссылка на ресурс Джона А. Макналти]
[Дополнительные ссылки]

Ссылки[править | править код]