09876 Err 6968588698

Три — натуральное число, следующее за 2 и предшествующее 4. Это наименьшее нечётное простое число и единственное простое число, предшествующее квадрату. Цифра 3 обладает значительным религиозным и культурным смыслом во многих обществах.

1. Эволюция арабской цифры

Во многих системах письменности, включая сохранившиеся (например, римские и китайские цифры), для обозначения числа 3 использовались три линии. Так же первоначально изображалась тройка в брахмических (индийских) числовых обозначениях, где линии располагались вертикально. В период империи Гуптов знак был изменён добавлением изгиба на каждой линии. В письменности нагари линии повернули по часовой стрелке, расположив их горизонтально, и завершили каждую коротким штрихом вниз справа. В скорописи три штриха в итоге соединились, образовав символ, похожий на 3 с дополнительным штрихом внизу: **३**.

Индийские цифры распространились в Халифате в IX веке. В западных регионах Халифата, таких как Магриб и Аль-Андалус, примерно в X веке нижний штрих был опущен, когда сформировался особый вариант («западный арабский») символов цифр, включая современную западную 3. В то же время восточные арабы сохранили и увеличили этот штрих, снова повернув цифру, что привело к современной («восточной») арабской цифре «**٣**».

В большинстве современных западных шрифтов цифра 3, как и другие десятичные цифры, имеет высоту заглавной буквы и располагается на базовой линии. В шрифтах с текстовыми цифрами, напротив, символ обычно имеет высоту строчной буквы «x» и нижний выносной элемент: «». Однако в некоторых французских шрифтах с текстовыми цифрами вместо нижнего выносного элемента используется верхний.

Распространённый графический вариант цифры 3 имеет плоскую верхнюю часть, напоминая букву Ʒ (эж). Эта форма, иногда называемая **банковской тройкой**, может предотвратить подделку, когда 3 превращают в 8. Она встречается на штрихкодах UPC и стандартных колодах из 52 карт.

1. Математика

1. 1. Признак делимости

Натуральное число делится на 3, если его цифровой корень в десятичной системе также делится на 3. Это известно как признак делимости на 3. Благодаря этому свойству, обратное число для любого числа, кратного трём (или любая перестановка его цифр), также делится на 3. Данный признак работает в любой позиционной системе счисления, основание которой при делении на 3 даёт остаток 1 (основания 4, 7, 10 и т.д.).

1. 1. Свойства

3 — второе наименьшее простое число и первое нечётное простое число. Оно является простым числом-близнецом с 5 и простым числом-кузеном с 7.

Треугольник состоит из трёх сторон. Это наименьший несамопересекающийся многоугольник и единственный многоугольник без диагоналей. При быстрых оценках 3 служит грубым приближением числа π (3,1415...) и очень грубым приближением числа e (2,71828...).

3 — первое простое число Мерсенна. Также это первое из пяти известных простых чисел Ферма. Оно является вторым числом Фибоначчи (и вторым простым числом Лукаса), вторым простым числом Софи Жермен и вторым факториальным простым числом.

3 — второе и единственное простое треугольное число. Карл Фридрих Гаусс доказал, что любое целое число можно представить как сумму не более чем трёх треугольных чисел.

Три — единственное простое число, которое на единицу меньше квадрата. Любое другое число вида \(n^2 - 1\) для целого \(n\) не является простым, так как раскладывается на множители \((n - 1)(n + 1)\). Это верно и для 3 (при \(n = 2\)), но в этом случае меньший множитель равен 1. Если \(n > 2\), оба множителя \(n - 1\) и \(n + 1\) больше 1, поэтому их произведение не простое.

1. 1. Системы счисления

Имеются свидетельства, что древние люди могли использовать системы счёта, состоявшие из «Один, Два, Три», а далее «Много» для описания пределов счёта. Ранние народы имели слова для обозначения количеств один, два и три, но любое большее количество просто обозначалось как «Много». Это явление широко распространено среди народов в таких удалённых регионах, как глубинные джунгли Амазонки и Борнео, где у западных исследователей есть исторические записи о первых контактах с коренными жителями.

1. 1. Таблица основных вычислений

1. 1. 1. Умножение

| Умножение | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 50 | 100 | 1000 | 10000 | |-----------|----|----|----|----|----|----|----|----|----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|------|-------|--------| | **3 × x** | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 | 30 | 33 | 36 | 39 | 42 | 45 | 48 | 51 | 54 | 57 | 60 | 63 | 66 | 69 | 72 | 75 | 150 | 300 | 3000 | 30000 |

1. 1. 1. Деление

| Деление | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | |---------|----|----|----|----|----|----|----|----|----|-----|---|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----| | **3 ÷ x** | 3 | 1.5 | 1 | 0.75 | 0.6 | 0.5 | 0.428571 | 0.375 | 0.333 | 0.3 | | 0.272727 | 0.25 | 0.230769 | 0.214285 | 0.2 | 0.1875 | 0.176470 | 0.166667 | 0.157895 | 0.15 | | **x ÷ 3** | 0.333 | 0.667 | 1 | 1.333 | 1.667 | 2 | 2.333 | 2.667 | 3 | 3.333 | | 3.667 | 4 | 4.333 | 4.667 | 5 | 5.333 | 5.667 | 6 | 6.333 | 6.667 |

1. 1. 1. Возведение в степень

| Возведение в степень | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | |----------------------|----|----|----|----|----|----|----|----|----|-----|---|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----| | **3^x** | 3 | 9 | 27 | 81 | 243 | 729 | 2187 | 6561 | 19683 | 59049 | | 177147 | 531441 | 1594323 | 4782969 | 14348907 | 43046721 | 129140163 | 387420489 | 1162261467 | 3486784401 | | **x^3** | 1 | 8 | 27 | 64 | 125 | 216 | 343 | 512 | 729 | 1000 | | 1331 | 1728 | 2197 | 2744 | 3375 | 4096 | 4913 | 5832 | 6859 | 8000 |

1. Инженерия

Треугольник, многоугольник с тремя сторонами и тремя вершинами, является наиболее устойчивой физической формой. По этой причине он широко используется в строительстве, инженерии и дизайне.

1. 1. Мистическое значение

Три — символическое обозначение Му, затерянного континента, описанного Огюстом Ле Плонжоном и Джеймсом Чёрчвардом.

1. Религия и верования

Многие мировые религии включают тройные божества или концепции троицы, такие как индуистские Тримурти и Тридеви, Триглав — верховный бог славян, Три Драгоценности буддизма, Три Чистых даосизма, христианская Троица, греческая богиня Геката и Тройная Богиня викки.

Пифагор и пифагорейская школа подчёркивали, что число 3, которое они называли «триадой», — единственное число, равное сумме всех предшествующих ему чисел, и единственное число, сумма которого с предыдущими числами равна их произведению на само это число.

1. 1. Счастливое или несчастливое число

В китайской культуре три (三, пиньинь sān, кантонский: saam¹) считается счастливым числом в нумерологии, поскольку звучит похоже на слово «живой» (生, пиньинь shēng, кантонский: saang¹), в отличие от 4 (四, пиньинь: sì, кантонский: sei¹), которое напоминает слово «смерть» (死, пиньинь sǐ, кантонский: sei²).

Выражение «Третий раз — удачный» относится к суеверию, что после двух неудач в любом начинании третья попытка с большей вероятностью увенчается успехом. Однако некоторые суеверия утверждают обратное, говоря, что удача, особенно невезение, часто «приходит тройками».

Одно из таких суеверий, называемое «Три на одной спичке», гласит, что быть третьим человеком, прикуривающим от одной спички или зажигалки, — к неудаче. Считается, что это суеверие могло возникнуть среди солдат в окопах Первой мировой войны, когда снайпер мог заметить первую вспышку, прицелиться на второй и выстрелить на третьей.

1. См. также

Куб — (3 в степени)
Трижды
Третий
Триада
Трио
Правило трёх
Открытый средне-центральный неогубленный гласный

1. Внешние ссылки

[Сайт о числе 3] Майкла Эка
[Исследование числа 3] Джона А. Макналти
[Энциклопедия чисел: 3]
[Математические свойства 3]
[История цифры 3]
[Культурное значение тройки]

Ссылки[править | править код]