SSCG(3)
- SSCG(3)** (від англ. Subcubic Graph Number) — це колосально велике число, що виникає в теорії графів і гугології. Воно визначається як максимальна можлива довжина строгої послідовності підкубічних графів, у якій жоден граф не містить жодного з попередніх графів як графового мінора. Це число значно перевищує за величиною інше відоме велике число — TREE(3), і вважається одним з найбільших кінцевих чисел, які коли-небудь суттєво використовувалися в математичних доказах.
- Визначення та зв'язок з іншими поняттями
SSCG(3) є окремим членом послідовності SSCG(n), де параметр \(n\) задає кількість вершин. Його визначення пов'язане з узагальненням теореми Краскала про дерева, але застосовується до ширшого класу графів, а саме — підкубічних. Підкубічним називається граф, у якого максимальний ступінь вершин не перевищує 3.
- Оцінка величини
Величина SSCG(3) настільки велика, що її неможливо адекватно виразити за допомогою стандартних арифметичних операцій, таких як піднесення до степеня, або навіть за допомогою нотацій, що використовують багаторазову тетрацію. Його розмір виходить далеко за межі звичайного математичного опису.
- Порівняння з TREE(3)
Математично доведено, що SSCG(3) строго більше за число TREE(3), яке саме по собі вже є надзвичайно великим.
- Значення в математиці та гугології
Це число застосовується в гугології як ключовий приклад для ілюстрації надзвичайно швидкозростаючих функцій. Такі функції часто виникають з теорем про неможливість нескінченних послідовностей в комбінаторних структурах (теореми про завершеність). SSCG(3) демонструє, як абстрактні комбінаторні задачі можуть породжувати кінцеві значення, що на кілька порядків перевершують звичайні уявлення про великі числа, і вказує на межі можливостей їх традиційного позначення.